(TVRI) MATERI DAN SOAL KELAS 10-12 SMA/SMK/MA/Sederajat: MATEMATIKA: SKETSA GRAFIK FUNGSI KUADRAT (Selasa, 05 Mei 2020) FULL

Konten [Tampil]

PROGRAM BELAJAR DARI RUMAH KEMDIKBUD RI SELASA, 05 MEI 2020
Kelas	: Kelas 10-12 SMA/SMK dan sederajat
Tema	: Matematika: Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat
Waktu	: 10:00 - 10:30
Live	: TVRI
Kompetensi Numerasi	: Memodelkan fenomena hubungan antara dua besaran dengan menggunakan fungsi kuadrat

Video Pembelajaran Sketsa Grafik Fungsi Kuadrat

Apabila Video tidak bisa diputar,

klik pada link dibawah

Pertanyaan Ke-1:

1. Diketahui fungsi y = x² – 4x + 3

Tentukan:

a. Titik potong kurva fungsi dengan sumbu-sumbu koordinat.

b. Koordinat titik balik minimum.

Jawaban:

1. a. Titik potong pada sumbu y saat x = 0

y = x² – 4x + 3

y = 0 – 0 + 3

y = 3

Titik potong pada sumbu x saat y = 0

y = x² – 4x + 3

x2 – 4x + 3 = 0

(x – 1)(x – 3) = 0

maka, x = 1 dan x = 3

Jadi titik potong {(0,3), (1,0), (3,0)}

b. Rumus titik balik minimum adalah x = -b⁄2a

y = x² – 4x + 3

a = 1, b = -4, c = 3

x = -(-4)⁄ 2(1)

x = 2

y = 2.2 – 4.2 + 3

y = -1

Maka titik koordinat balik minimum adalah (2,-1).

Petanyaan Ke-2:

2. Gambar sketsa grafik fungsi berikut:

y = -(x-3)² + 1

Jawaban:

Didapatkan dari hasil hitungan:

y = -(x-3)² + 1

y = – (x² – 6x + 9) + 1

y = -x² + 6x – 9 + 1

y = -x² + 6x – 8

Cari akar-akar dari persamaan di atas

y = -x² + 6x – 8 = 0

-X² + 6x – 8 = 0 (dikali minus)

X² – 6x + 8 = 0

(x – 4)(x – 2)

maka, x = 4 dan x = 2

Jadi titik potong dengan sumbu x adalah (4 , 0) dan (2 , 0)

Puncak grafik:

x = -b⁄2a = -6⁄2(-1)

x = 3

Masukkan nilai x pada persamaan soal di atas

y = -(x-3)² + 1

y = -(3-3)² + 1

y = -0 + 1

y = 1

Jadi titik puncak adalah (3,1)

Titik potong sumbu y saat x = 0, maka

y = -(x-3)² + 1

y = -(0-3)² + 1

y = -9 + 1

y = -8

Maka titik potong sumbu y adalah (0,-8).

Terimakasih Semoga Bermanfaat,

Selamat Belajar